第一百二十二章 全国青少年信息学奥林匹克竞赛

第一百二十二章 全国青少年信息学奥林匹克竞赛 (第2/2页)

信息学很多东西本身就是与数学相通的，这让他的心境稍微稳了积分。
　　
　　但是，当他看到例题的时候，脑海中瞬间就出现了几个问。
　　
　　题目1在n行列的正整数矩阵中，要求从每行中选取一个数，使得选出的n个数的和最大。
　　
　　解析本题可以用贪心算法求解，选n次，每一次选出相应行中的最大值即可。
　　
　　苏牧“”
　　
　　这种题目还需要解析？？
　　
　　这不是理所当然的吗？
　　
　　她看向了第二个题目。
　　
　　题目2在一个n??的方格阵中，每一个格子赋予一个数（即权值），规定每次移动时只能向上或者向右，现试找一条路劲，使其从左下角至右上角所经过的权值之和最大。
　　
　　解析在这种情况下
　　
　　一步一步看下来。
　　
　　苏牧倒也没觉得有什么难的，只不过是一些取极值的问题。
　　
　　但是，当他翻到后面的经典习题和解析的时候，整个人都不好了。
　　
　　【经典习题】在8x8方格的棋盘上，从任意指定方格出发，为马寻找一条走遍棋盘每一格并且只经过一次的一条路径。
　　
　　解析首先这是一个搜索问题，运用深度优先搜索进行求解，算法如下
　　
　　1输入初始位置坐标x，y；
　　
　　2步骤
　　
　　如果ampapgt64输出一个解，返回上一步骤--
　　
　　（x，y)←
　　
　　计算(x，y）的八个方位的子结点，选出那些可行的子结点
　　
　　循环遍历所有可行子结点，步骤++重复2
　　
　　显然2是一个递归调用的过程，大致如下（++程序解析）
　　
　　defen8
　　
　　voiddfs(tx，ty，tunt)
　　
　　{
　　
　　ti，tx，ty
　　
　　if(untampapgtnn)
　　
　　{
　　
　　output_sotn()//输出一个解
　　
　　return
　　
　　}
　　
　　for(i=0iampaplt8i++)
　　
　　{
　　
　　tx=hn[i]x//hn[]保存八个方位子结点
　　
　　ty=hn[i]y
　　
　　s[tx][ty]=unt
　　
　　dfs(tx，ty，unt+1)//递归调用
　　
　　s[tx][ty]=0
　　
　　}
　　
　　}
　　
　　这样做是完全可行的，因为它输入的是全部解。
　　
　　但是马遍历当8x8时解是非常之多，用天文数字形容也不为过，这样一来我们的求解的过程就非常慢，并且出一个解的时间也会也非常慢。
　　
　　当我们在每个结点对其子结点进行选取的时候，优先选择‘出口’最小的进行搜索，‘出口’的意思是在这些子结点中它们的可行子结点的个数，也就是‘孙子’结点越少的越优先跳。
　　
　　如果优先选择出口多的子结点，那出口少的子结点就会越来越多，很可能出现‘死’结点
　　
　　这样对下面的搜索纯粹是徒劳，这样就会浪费很多无用的时间。
　　
　　反过来如果每次都优先选择出口少的结点跳，那出口少的结点就会越来越少，这样跳成功的机会就更大一些。
　　
　　苏牧“。。。。”
　　
　　他的脑海中再次缓缓的出现了一堆问。
　　
　　完全没想到居然会有这么大的跨越。
　　
　　看着仅仅只有一个小题，却是密密麻麻的解析，苏牧突然明白了为什么数学奥赛参加的人那么多，信息学奥赛参加的人却那么少。
　　
　　这东西，确定是适合青少年做的？？
　　
　　不会秃顶吗？？
　　
　　ps因为要开始上网课了要准备的东西挺多的，后面也会慢慢忙起来，所以更新时间偶尔会些变化，但是每天两更应该可以保持住
　　
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　　。