第一百四十章 题目越短难度越大

第一百四十章 题目越短难度越大 (第1/2页)

11月14日，数学国决第一试正式开始。
　　
　　一共只有三个题目，限时四个半小时完成。
　　
　　在全部都是顶尖学子的国决里，每一题的含金量不可谓不高。
　　
　　甚至可以说，从国决开始乃至世界奥数，和以前的省赛已经完全不是一个档次。
　　
　　教室里很安静。
　　
　　苏牧轻轻的弹开了试卷，铺平了草稿纸。
　　
　　第一题，是一个最值题。
　　
　　设a，b，c，d，e≥-1，满足a+b+c+d+1=5，求S=（a+b）（b+c）（c+d）（d+e）（e+a）的最大值和最小值。
　　
　　题目很短很短，甚至字符也就那么几个，但是苏牧却顿时感受到了一阵压力。
　　
　　在普通的考试里面，很短的题目很可能是送分题，但是在奥数，尤其是在奥数国赛上，题目越短意味着能得到的信息更少，难度也就更大！！
　　
　　S=（a+b）（b+c）（c+d）（d+e）（e+a）
　　
　　苏牧看着题目，头次感受到了曾经作为学渣的熟悉感，他竟然不知道如何下笔。
　　
　　展开是不可能展开的，涉及到了五元方程，就算是展开也没什么特别大的用处，肯定是有其他的方法。
　　
　　看到这个第一题，考场里的其他考生们也大多倒吸了一口冷气，有些已经开始冒出冷汗，有些人镇定着看向了第二个题目，有些人可能是灵光一闪，直接动笔，但是下一刻，眼里的灵光顿时黯淡了不少。
　　
　　苏牧仔细的观察了一下题目的前两个条件，脑海里闪过了平均值原理这个概念。
　　
　　先求最大值，显然S取最大值的时候为正值，因为a+b+c+d+1=5，由平均值原理可以得知，abcde中至少有一个数字大于等于1，每个符号都出现了两次，因此，a+b，b+c，c+d，d+e，e+a，中至少会出现两个非负数值。
　　
　　如果S取到正值的话，那么这五个数里面可能有0个或者2个负数两种情况。
　　
　　如果没有负数，有均值不等式可以得知S=（a+b）（b+c）（c+d）（d+e）（e+a）≤【（a+b+b+c+c+d+d+e+e+a）5】^5=32
　　
　　如果有负数....
　　
　　苏牧顿了顿，如果有负数....
　　
　　如果有负数...
　　
　　苏牧觉得自己的思路应该是没有问题的，但是这个如果有负数的情况，他还真不知道该如何解决。
　　
　　果然，以六级数学的水平来参加数学国决，还是太艰难了些。
　　
　　足足想了十多分钟，苏牧愣是没有想出如果有负数的情况该如何去做。
　　
　　做数学题，最难受的时候就是卡在这种地方，虽然说整个一试只有三个题目，虽然说足足有四个半小时的时间去给苏牧思考。
　　
　　但是，在数学的世界里。
　　
　　想不到那一点，卡个好几天都是非常正常的事情！
　　
　　苏牧放下了手中的笔，深吸了一口气。
　　
　　果然全国赛就是全国赛，连他这种级别的学霸都出师不利。
　　
　　其实他现在可以先去看看后面的两道题目，缓解一下思维再来做第一题。
　　
　　但是苏牧莫名的有一种强迫症，非得先把这一题做出来再说。
　　
　　如果有负数....
　　
　　妈的。
　　
　　有负数不是很正常吗。
　　
　　事情又回到了那个循环，苏牧构建了七八个方程去解释如果有负数的情况，但是却没有一个能起到实质性的作用。
　　
　　虽然说他现在可以直接用技能点将数学提升到七级或者八级，但是苏牧却还是有些不服输。
　　
　　

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