第二百二十一章 恐怖的数学试卷

第二百二十一章 恐怖的数学试卷 (第2/2页)

要知道，去年的题目苏牧也做过，虽然说同样都是些简单的题目。
　　
　　但是今年的数学高考，简直就是简单中的简单！！
　　
　　苏牧非常的绝望，甚至快要失去最后一丝对高考的期待感！
　　
　　怀着悲痛的心情。
　　
　　苏牧开始做这张试卷的压轴题。
　　
　　“已知函数f（x）=1（根号【1+x】）+1（根号【1+a】）+根号【ax（ax+8），x属于零到正无穷。”
　　
　　“（1）求当a=8时，求f（x）的单调区间。”
　　
　　“（2）对任意正数a，证明1＜f（x）＜2.”
　　
　　......
　　
　　第一问：
　　
　　“当a=8时，f（x）=（1+根号【x】）根号【1+x】+13”
　　
　　“求导得f’(x)=1-√【x】2√【x(1+x)】^3”
　　
　　“故x∈（0，1]时，f’(x)≥0”
　　
　　“当x∈[1，+∞）时，f’(x)≤0”
　　
　　“所以f(x)在（0，1]中单调递增，在[1，+∞）中单调递减。”
　　
　　这道题考察的是很基础的求导，难点在于很多根号看的人眼花缭乱。
　　
　　或许对其他人会是一个难点，但是在苏牧眼里，完全就是一个脱了…
　　
　　苏牧摇了摇头，他觉得那么形容不太符合核心价值观。
　　
　　第二问：
　　
　　“嗯？”
　　
　　在解答第二问的时候，苏牧的精神终于振奋了些。
　　
　　因为这个第二问，证明起来就稍微有点意思了，成功引起了他的注意力。
　　
　　而且这个出题手法，和奥数里面的风格非常相似，表面看上去只是证明1＜f（x）＜2，但是实际情况上来看，却最起码要分成四种情况去考虑。
　　
　　苏牧思考了一下，第一次动用了自己的草稿纸。
　　
　　“对任意给定的a＞0，x＞0，因f（x）=f（x）=1（根号【1+x】）+1（根号【1+a】）+根号【ax（ax+8），有f（x）=f（x）=1（根号【1+x】）+1（根号【1+a】）+1根号【1+8ax】。”
　　
　　“若令b=8ax，则abx=8。”
　　
　　苏牧首先尝试着带入了一个数值b，紧接着开始证明f（x）＞1。
　　
　　“......”
　　
　　半个小时。
　　
　　足足花了半个小时。
　　
　　苏牧才写满了整整密密麻麻一张草稿纸。
　　
　　就连他自己都有些惊讶。
　　
　　在这种简单的高考试卷上，居然有能让他花费近三十分钟的题目？？
　　
　　要知道，一般的竞赛题，苏牧也就是只是花费不到十分钟的样子，这种三十分钟的解析题，足以媲美一个中等难度的IMO！
　　
　　这就是所谓的数学高考难度加强？？？
　　
　　前面简单到离谱。
　　
　　最后一问难出天际？
　　
　　苏牧的确是能做的出来。
　　
　　但是，他几乎可以肯定，这道题目全国能做出来的人数绝对不多！！
　　
　　这道题，即使是放在集训营，也可以作为常规训练来考察了！
　　
　　然而，高考数学只有两个小时，这道题最终留给考生们也不过二三十来分钟。
　　
　　在这个时间限制内，即使是对于集训生也颇有难度！对于普通的考生来说，这道题目绝对就是送命题。
　　
　　出题人也太奇葩了吧！
　　
　　当然，不过苏牧还是很满意的。
　　
　　毕竟他反正是做出来了，终于没有让他浪费两个小时。
　　
　　别的考生会不会送命也跟他没啥关系。
　　
　　“等等。”
　　
　　完美写完试卷，正在沾沾自喜的苏牧，神情却突然一愣。
　　
　　他爽是爽了。
　　
　　但这道题目这么难，如果颜小珂拿不到分怎么办？！
　　
　　.....