第二百四十四章 黎曼猜想与欧拉乘积公式 （第三更）

第二百四十四章 黎曼猜想与欧拉乘积公式 （第三更） (第1/2页)

陈冰作为北大数学系的教授，水平真的是相当之高。
　　
　　从引入话题开始，慢慢的深入，刚开始几个队员们还听的很轻松，岳豪时不时还配合说出几个梗来。
　　
　　但是越往后面，大家听懂的压力就越来越大。
　　
　　每个人拿出自己的笔纸开始记录。
　　
　　偶尔陈冰会提出几个简单一点的问题，大家也会踊跃的回答，但是后面的几个难题，所需要思考的时间也越来越多。
　　
　　6个学生的额头不由得都流出一丝冷汗。
　　
　　这就是传说中的聊聊天？？
　　
　　这还不如做几道IMO的训练题好吧？？
　　
　　这种级别的猜想，就算他们真的是小数学家，也实在是承受不住呀！
　　
　　终于，在两个小时的摧残之下。
　　
　　陈冰满怀笑意的结束了这一次“友好的聊天”。
　　
　　苏牧揉了揉太阳穴，他的脑袋现在还在高速运转着，纸上的公式已经密密麻麻记满了。
　　
　　......
　　
　　7月14日。
　　
　　IMO第一场考试正式开始！
　　
　　除了监考老师变成了外国人，考场变的宽敞了一些之外，苏牧倒是没有觉得其他特别大的变化。
　　
　　苏牧现在所做的这个份试卷的题目是中文版，由副领队何一杰进行翻译。
　　
　　在国际赛中，领队或者副领队其中一人会比选手更先接触到试题，但是直到考试结束之前，严禁接触过试题信息的领队和其他工作人员与学生有通信。
　　
　　曾经90年代的时候，据说朝鲜领队私自离开领队驻地，最终结局被取消了参赛资格。
　　
　　当然，这些都跟苏牧没什么关系。
　　
　　三道题目。
　　
　　三张试卷。
　　
　　每题七分。
　　
　　他微微定了神色，朝着今天的题目看去。
　　
　　第一个题目是几何体，倒是挺符合近几年IMO的规律。
　　
　　“设I为三角形ABC的内心，P是三角形内部的一点。”
　　
　　“满足：∠PBA+∠PCA=∠PBC+∠PCB。”
　　
　　“证明：AP≥AI，并说明等号成立的充分必要条件是P=I。”
　　
　　这道题并没有给出图形，而是需要考生自己去画图。
　　
　　主要考察的是平面几何里面的三角形和圆。
　　
　　苏牧有些意外，看来陈冰说的的确没有错，IMO的试题并没有想象中的那么困难，反而这道几何体要比集训队里的稍稍还要简单一些。
　　
　　直接设∠A=α，∠B=β，∠C=γ，因为∠PBA+∠PCA+∠PBC+∠PCB=β+γ
　　
　　所以可以得知∠PBA+∠PCB=（β+γ）2
　　
　　由于点P、I位于边BC的同侧，故点B、C、I、P、四点共圆，即点P在三角形BCI的外接圆m上。
　　
　　记n为三角形abc的外接圆，则m的圆心M是n的BC弧的中点，即∠A的平分线AI与m的交点。
　　
　　又在三角形APM中，有AP+PM≥AM=AI+IM=AI+PM
　　
　　固AP≥AI，即等号成立的充分必要条件是P位于线段AI上，即P=I。
　　
　　前前后后只花了五分钟，苏牧就完成了这道题目的解析。
　　
　　七分到手，性价比超高。
　　
　　他原本还考虑着需不需要把数学升到十一级，但是看着这么简单的题目，突然感觉好像不用浪费技能点。
　　
　　旁边有个土耳其的老哥正在抓耳挠腮，苏牧有些惊讶。
　　
　　

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